“知识最大的敌人不是无知,而是虚假的知识。”——霍金
黑洞是一个质量极大、密度极高、空间曲率极端扭曲的天体,在黑洞视界面内没有任何东西可以逃脱引力的束缚。甚至是宇宙中没有质量且速度极高的光线!不仅如此,黑洞还会吞噬周围的物质甚至包括暗物质。然而,在某一时刻,宇宙中的每一个黑洞的质量不仅会停止增长,而且最终会衰减收缩、失去质量,直到完全蒸发!这就是我们熟悉的「霍金辐射!」
我们经常看到对霍金辐射的解释是这样的「一对虚拟粒子出现在视界面上。一个粒子不仅落入黑洞,另一个粒子带着黑洞的质量发生了逃逸。」这个解释是不是有点过于简化了,这里就有一个问题「如果一个粒子也同时落入了黑洞,那黑洞的质量应该也在增加,至少保持不变吧?关于这个问题,让我们从讨论什么是真空开始说起吧。
在广义相对论中,空间和时间错综复杂地联系在一起,构成了时空的四维结构。如果我们把宇宙中的所有物理粒子都拿走,把空间膨胀停下来,把所有形式的辐射也一并移除,甚至把空间本身的固有的曲率也去掉,那么宇宙还剩下什么?在经典物理里,我们就可以宣称我们创造了一个平坦,绝对空旷的空间。
但是,我们的宇宙是一个经典物理支配的宇宙吗?不是的,这是一个由量子场论支配所有粒子及其相互作用的宇宙,在量子层面上我们必须认识到,即使没有物理粒子的存在,支配粒子相互作用的物理场仍然存在。一个受量子力学控制的宇宙就导致了,我们之前所认为的“平坦、空旷的空间”并不是真的真空。相反,在量子真空里,量子场无处不在。
我们很熟悉这样一个概念,在宇宙的量子尺度上,当涉及到某些特定的物理量时,量子存在固有的不确定性。我们不可能同时知道一个粒子的位置和动量,对其中一个的测量越好越精确,另一个性质的不确定性就越大。这种不确定关系同样也适用于能量和时间这两个量。
我们认为空无一物的空间,在一个特定的瞬间里,(瞬间是一个无穷小的时间量),由于时间和能量的不确定性关系,此时空间的总能量在这个瞬间有很大的不确定性。这意味着,理论上在任何给定的时间内,只要遵守物理宇宙中所有已知的守恒定律,空间就会出现一些粒子/反粒子对,然后又瞬间发生湮灭。真空中的量子涨落
我们经常会听到这样的描述「粒子-反粒子对在量子真空中进进出出」,这个说法为我们提供了一个很好的视觉效果模拟(上图),但这些正反粒子对并不是真正的粒子,而是虚拟粒子,也就是说它们不是真实存在的,如果我们向空间发射一个光子或一个电子穿过上图中的空间区域,电子和光子永远不会从虚拟粒子上反弹回来,也就是说它们不会碰撞,不会相互作用。相反,这为我们打开了一扇窗,让我们看到了量子真空固有的“不确定性”,并向我们说明,空间存在一个虚拟粒子池,我们可以把空间本身固有的能量当作所有虚拟粒子的总和。
也就是说:真空空间本身具有固有的能量,如果我们考虑空间内固有的所有量子涨落并把它们都加起来,这就是能量的来源。
在我们的宇宙中,存在着大量的物质,很显然我们的空间并不是平坦的而弯曲的,这意味着在空间的引力场中有一个梯度。例如下图中的太阳、白矮星、中子星和黑洞这样的天体。
那么空间中的量子涨落在黑洞的视界面上会发生什么?
下图就是一个比较简单、直观的变现。虚拟的正反粒子对不断地出现,有些不幸落入黑洞,另一个发生逃逸。
如果我们认为粒子/反粒子对是“真实的”粒子,如果一个粒子从黑洞的视界逃逸,另一个粒子掉进去,那么我们就会认为宇宙的能量增加了,一半在黑洞的外面,一半在黑洞的质量上。但这对粒子和反粒子并不是真实存在的,它们只是可视化和计算空间本身固有能量的一种方式。
这些虚拟的粒子一出现就会立即湮灭,把能量归还给宇宙!但会有一些波动从黑洞的视界外落入视界内,我们不能从空无一物的空间中窃取宇宙的能量;所以就需要一种机制来不偿能量或者说给以宇宙归还能量(真实粒子就不存在这样的问题)。所以每次一个虚粒子(或反粒子)掉入黑洞,一个实体光子(或一组光子)就需要出来对宇宙进行补偿。离开视界面的真实光子就是能量从黑洞逃逸的方式。
上图可以看到有两组虚拟正反粒子对,它们中的其中一个掉入了黑洞,而另一个就会从黑洞中获取能令,变为实体粒子,在黑洞外发生湮灭并释放高能光子。
光子离开黑洞的视界是霍金辐射所作的预测。这是在弯曲时空中进行量子场理论计算得出的结论,霍金辐射预测的黑体光子谱,其温度由黑洞的质量决定:
对于一个质量相当于太阳的黑洞来说,其辐射温度不到一开尔文,对于银河系中心的黑洞来说,它的辐射温度不到一皮开尔文,对于已知最大的黑洞来说,它的辐射温度只有几十微开尔文。这种微小辐射所对应的衰变率非常非常小。总结
太阳质量的黑洞由于霍金辐射完全蒸发需要10^67年,宇宙中最大的黑洞会在10^100年后消失。这个数字可能比宇宙可能存在的时间都要长的多,但这足以说明黑洞也不是永恒的。黑洞衰变的方式是通过霍金辐射的光子发射机制。
简而言之:真空有一个非零的能量,而在弯曲空间中,这会导致在黑洞的视界处产生一个非常低的黑体辐射能谱。辐射光子带走了中心黑洞的质量,并导致事件视界随时间会略微的缩小。这就是霍金辐射带走黑洞质量的方式。